在△ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B) 试判断该三角形的形状
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 08:54:36
你是二十一中的么 如果是你是几班的
(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),
(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B)
sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B))
sin^A*2cosAsinB=sin^B*2sinAcosB
sin^A*2cosAsinB-sin^B*2sinAcosB=0
sinAsinB(sin2A-sin2B)=0
sin2A=sin2B
2A=2B 或2A+2B=180度
A=B或A+B=90度
故△ABC是等腰三角形或直角三角形
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
得到
b^2sinAcosB=a^2sinBcosA
利用正弦公式,sinA/a=sinB/b=sinC/c=2R
得到 bcosB=acosA
再利用上式 为sinA/sinB=a/b
sin(A-B)=0
A=B或A+B=90
为直角三角形 或等腰三角形
用和差化积先整理
得到
b^2sinAcosB=a^2sinBcosA
再用正弦定理的推论,将正弦换成边(sinA-a,sinB-b),约分
化成bcosB=acosA
等边
a,b为腰的等腰或等要直角.
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B
在△ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC,则△ABC是什么△。。怎么做的??
在△ABC中 已知a:b:c=2:3:4 求sinA
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形ABC的形状.
在△ABC中,已知cosA=1/2,B=75度,C=3,求a、b
在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求△ABC的三边长
在△ABC中,已知∠A:∠B=1:2,a:b=1:√3,求△ABC的三个内角
已知在三角形ABC中,已知a=根号3,b=根号2,角B=4分之派
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)*sin(A-B)=(a^2-b^2)*sin(A+B),判断三角形的形状
在三角形ABC中,已知角A=2倍角B,求证a^2=b^2+bc